Варианты профильного экзамена по математике состоят из двух частей. В первой части 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Решив эти задания, можно получить от 27 до 39 баллов по 100-балльной шкале.
Первое задание носит практический характер. Здесь требуются элементарные вычислительные навыки и внимательное чтение задачи.
Пример:
Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
Решить задачу можно составлением пропорции:
1 миля – 1609 м,
50 миль – x.
X=50*1609=80450 м/ч = 80,45 км/ч = 80.
Задание 2 проверяет умение читать график. Здесь можно допустить ошибку, невнимательно прочитав задание. С этой задачей легко справляются большинство выпускников.
Задании 3, 6 и 8 – геометрические. Повторите теорему Пифагора, формулы площадей фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, трапеция, параллелограмм, четырехугольник, круг, сектор круга), теорему о сумме углов треугольника, теорему о внешнем угле треугольника, понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике, формулы радиусов вписанной и описанной окружности, формулу для нахождения длины отрезка на координатной плоскости, формулу для нахождения координат середины отрезка, виды треугольников, понятие биссектрисы, медианы, высоты, свойства вписанных в окружность углов, свойства четырехугольников вписанных в окружность и описанных около нее, формулы объемов. Теоретического материала по геометрии много, справочного по этим темам в вариантах нет. Выход один – учить.
Можно обойтись и без геометрии, но в этом случае надо будет решать задания из второй части.
Задание 4 – вероятность. Для нахождения вероятности какого-либо события число благоприятных вариантов делим на число всех возможных.
Пример:
«На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.»
(60-3)/60=57/60=0,95.
5 задание – уравнения. Учим дискриминант, свойства степеней и логарифмов. Как правило, уравнения бывают достаточно простыми, так что бояться не надо. Если встречаются показательные или логарифмические уравнения, первое – приводим к одному основанию и отбрасываем его. Дальше решаем полученное уравнение (обычно линейное).
Пример:
Найдите корень уравнения
Перейдем к одному основанию степени:
Знание производной потребуется в задании 7. Повторяем угловой коэффициент касательной, физический смысл производной и точки минимума и максимума.
Такие темы включены в первую часть профильной математики. Сложнее всего обстоят дела с геометрическими задачами, чаще с 6-ой и 8-ой. Если у вас с этим сложности, набирайте баллы на заданиях второй части: 9-12.
Ваша Дарья Круглова